Volatilité

Modèle de Heston

En 1993, Steven L. Heston, chercheur à l’université de Yale, propose un modèle à volatilité stochastique pour expliquer la dynamique de la volatilité, du sous-jacent et l’influence du premier sur le deuxième.
Nous proposons de revenir sur ce modèle dans un but pédagogique afin de mieux comprendre ses réelles innovations, ses caractéristiques, ses limites et ses difficultés de mise en oeuvre.
Bien que ce soit un modèle très classique de la boîte à outils quantitative,en dégager une compréhension intuitive n’est pas si évident...

Anticipation des mouvements de marchés

<p>Peut-on anticiper des évènements extrêmes sur les marchés ?</p>
<p>Depuis 2007, la crise financière l'a démontré à de nombreuses reprises : les impacts des brusques changements de régime sont très partiellement diffusés sur la nappe de volatilité, mettant en échec les modèles usuels, incapables d'anticiper les évènements extrêmes. Pour y faire face, nous proposons ici une idée très pragmatique...</p>

La volatilité selon les modèles Garch

Nous présentons un panorama des modèles clés de la classe GARCH. Ceux-ci introduisent de la dépendance temporelle dans la volatilité, rompant avec la pratique usuelle en finance de supposer la volatilité constante. Les fluctuations extraordinaires dont nous avons été témoins depuis 2008 rendent cette rupture indispensable à la maîtrise des risques.

Robustness for the Black Scholes formula

Soit un actif sous-jacent (une action) dont la volatilité est inconnue et stochastique. Un opérationnel de marché suppose que cette volatilité est une fonction du temps et du sous-jacent, cette supposition est une mauvaise spécification de la volatilité. Cependant si la volatilité mal spécifiée domine la vraie volatilité (qu'on ne connait pas évidemment) alors la prime mal spécifiée de l'option domine la vraie prime de l'option. Par ailleurs la stratégie de couverture de l'option évaluée sous les hypothèses de la volatilité mal spécifiée, donne lieu à une couverture unilatérale presque-sûre de l'option sous la vraie volatilité. Ces conclusions peuvent cependant échouer si la volatilité mal spécifiée n'est pas supposée être une fonction du temps et du sous-jacent (une action par exemple).

The determinants of asymmetric volatility

La volatilité dans les marchés financiers est asymétrique : les rendements au temps t sont négativement corrélés à la volatilité des rendements au temps t-1. Un modèle de la volatilité asymétrique dans lequel la croissance et la volatilité des dividendes sont les deux variables d’état de l’économie est développé dans cet article. Ce modèle permet de tester à la fois l’hypothèse d’effet de levier et l’hypothèse de la « volatilité feedback » comme explications de l’asymétrie. L’étude conclue que les deux hypothèses sont plausibles, et que la « volatilité feedback » a une signifiance économique ainsi que statistique.

Explaining asymmetric volatility around the world

A l’aide du modèle APARCH et deux méthodes pour repérer les points aberrants, les auteurs calculent des séries temporelles de l’asymétrie de la volatilité pour 49 pays avec relativement peu d’observations. Les résultats montrent une augmentation soutenue d’asymétrie dans le temps pour la plupart des pays. Ils concluent que le développement économique et le ratio capitalisation boursière/PIB sont les facteurs les plus importants qui augmentent l’asymétrie de la volatilité. De plus, ils trouvent qu’un taux de participation des analystes financiers augmente l’asymétrie, ce qui suggère que le sentiment des investisseurs est également un facteur déterminant.

Delta hedging Vega Risk

Dans cet article, l'auteur compare le P&L (profit et perte) issu de la couverture delta neutre des options en utilisant deux valeurs différentes du delta d’une option. La première est le delta implicite Black-Scholes, alors que la seconde est le delta local, ie le delta d’une option dans un modèle de Black Scholes généralisé à volatilité locale, recalibré quotidiennement au smile de marché.  Il y est expliqué pourquoi dans un marché avec skew négatif, le delta local procure  une meilleure couverture que le delta implicite de marché lorsque les marchés sont à tendance haussière, et une couverture moins bonne lorsque les marchés sont à tendance baissière. Finalement, le delta local produit en moyenne une meilleure couverture que le delta implicite de marché dans un marché à skew négatif.

Dynamic Conditional Correlation : A simple class of multivariate GARCH models

La corrélation dynamique est souvent estimée avec des modèles GARCH multivariés qui sont linéaires dans les carrés et produits croisés des données. Une nouvelle classe de modèles multivariés, les modèles à corrélation conditionnelle dynamique, est proposée dans cet article. Les modèles de cette classe ont la souplesse des modèles GARCH et la simplicité des modèles paramétriques pour les corrélations. Ils ne sont pas linéaires ; cependant, l’estimation peut se faire aisément et en deux étapes à l’aide des méthodes de maximum de vraisemblance. Ils sont performants dans plusieurs contextes et fournissent des résultats empiriques raisonnables.

Glossary to ARCH

Des revues existantes qui traitent des modèles GARCH ressemblent à une véritable « soupe d’alphabet » d’acronymes ARCH, ce qui reflète l’étendu des modèles et procédures développés depuis les années 80. En complément, ce glossaire a pour objectif de fournir une encyclopédie conviviale qui sert comme guide de référence à la liste longue de modèles ayant le modèle ARCH comme cadre méthodologique.

Risk and Volatility: Econometric Models and Financial Practice

Cet article court et non technique résume le discours de la cérémonie du Prix Nobel de Robert Engle en 2003. Il parcourt le concept de volatilité autorégressive, de sa naissance avec la modélisation du taux d’inflation britannique, jusqu’à aujourd’hui où le modèle GARCH constitue l’épine dorsale d’innombrables modèles plus sophistiqués de la volatilité.

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